Bioma da Amazônia
É a maior floresta pluvial tropical do mundo, pois abrange grande parte da região Norte do Brasil e está presente nos estados do Acre, Amazonas, Amapá, Maranhão, Mato Grosso, Pará, Rondônia, Roraima e Tocantins. Portanto, a Floresta Amazônica ocupa quase metade do território brasileiro, o que faz com que o Brasil seja um campeão de biodiversidade, encabeçando a lista dos países megadiversos.
Felizmente a Amazônia possui dois fatores de proteção que dificultam sua rápida degradação, que são sua enorme extensão e sua intrincada rede de rios e igarapés. Características que dificultam o acesso à área e encarecem excessivamente qualquer obra de engenharia, como, por exemplo, a construção de usinas hidrelétricas.
Mesmo sendo o nosso bioma mais preservado, cerca de 16% de sua área já foi devastado, o que equivale a duas vezes e meia a área do estado de São Paulo, por exemplo.
O desmatamento, as queimadas, a garimpagem, o agropastoreio e a biopirataria representam os principais problemas ambientais enfrentados pelo bioma amazônico. O conjunto formado por essas ações devastadoras é responsável por graves mudanças climáticas em todo o planeta, pois a Amazônia é um grande “resfriador” atmosférico, removendo o excesso de gás carbônico disperso na atmosfera, que provoca o aquecimento global. Atualmente a proliferação de culturas de soja tem sido motivo de grande preocupação por estar gerando inúmeras áreas de desmatamento, a maioria ilegais.
Cerrado
É o segundo maior bioma do Brasil em extensão territorial, pois ocupa grande parte da Região Centro-Oeste do País. Também conhecido como savana brasileira, é um bioma tropical com estações bem definidas de seca (inverno) e chuvas (verão).
Sua vegetação é menos densa que a das florestas tropicais e desenvolve-se em regiões sujeitas a incêndios naturais, apresentando árvores que possuem troncos retorcidos e cascas com espessa cortiça, resultantes da pobreza de nutrientes do solo da região e não pela falta de água, como erroneamente se pensa. Devido a seu aspecto mais grosseiro, esse tipo de vegetação sempre foi menosprezada, pois é considerada uma área perdida para a economia do País.
De acordo com o IBAMA, o Cerrado é o segundo colocado na lista dos biomas cuja biodiversidade está ameaçada de extinção, perdendo apenas para a Mata Atlântica. As maiores agressões a esse bioma se iniciaram na década de 60 do século passado, com a construção de Brasília e a ocupação da Região Centro-Oeste do País, que provocaram e impulsionaram o desenvolvimento da agropecuária e o desmatamento, ações que devastaram grande parte do Cerrado. Atualmente, restam apenas 20% de sua área original. As monoculturas extensivas (principalmente de soja), a expansão urbana desordenada, a mineração e a invasão de áreas indígenas são outros fatores de impacto sobre esse bioma.
Caatinga
A Caatinga, também conhecida como Sertão Nordestino, manifesta-se na maior parte do nordeste brasileiro, que apresenta clima semi-árido, baixa umidade relativa do ar e altas temperaturas. Em tupi-guarani significa “mata branca”, devido ao aspecto de sua vegetação em época de seca, em que as plantas perdem as folhas e os galhos ficam acinzentados.
Apesar de toda a aridez, a região é rica em biodiversidade animal e vegetal, pois abriga 1/3 de espécies endêmicas exclusivamente brasileiras, ou seja, elas só existem na Caatinga. De forma geral, a vegetação é formada por arbustos, árvores baixas, retorcidas e cheias de espinhos ou cactos, todos adaptados ao clima quente e seco.
A ocupação humana da Caatinga é um problema muito sério, pois a seca faz parte e é característica da paisagem e o homem, após séculos de ocupação, pouco entende sobre como se desenvolve e é frágil esse bioma, aspectos que tornam a vida nele ainda mais difícil.
Seus principais impactos ambientais são a formação de grandes latifúndios para a criação de gado, desmatamentos para formar pastagens e implantar indústrias, exploração irregular de recursos hídricos, de combustíveis fósseis e projetos de irrigação e drenagem executados sem critério, que provocam a salinização do solo ou o assoreamento dos açudes. Além disso, devido ao desmatamento, muitas áreas atingiram um nível de desertificação irreversível que tende a se expandir gradativamente para áreas vizinhas.
Bioma da Mata Atlântica
A Mata Atlântica é uma floresta pluvial tropical com clima quente e úmido devido à proximidade com o oceano, do qual recebe ventos carregados de vapor d'água. Originalmente essa floresta ocupava toda a faixa litorânea do Brasil, desde o Rio Grande do Norte até o Rio Grande do Sul, e sua vegetação se assemelha muito com a da Amazônia.
Embora seja menor que o bioma amazônico, sua biodiversidade é considerada a mais rica das apresentadas em florestas tropicais, pois possui um extraordinário número de espécies endêmicas, ou seja, que são encontradas apenas nesse bioma. Apesar de sua vasta biodiversidade, a situação da Mata Atlântica é extremamente grave, pois das duzentas e duas espécies de animais oficialmente consideradas ameaçadas de extinção, de acordo com o IBAMA, cento e setenta e uma estão presentes nesse bioma.
Atualmente restam menos de 7% de sua área original, o que a torna o nosso bioma mais devastado e ameaçado. Ela foi dizimada ao longo de cinco séculos de ocupação, primeiro com a exploração do pau-brasil, posteriormente pelo plantio de cana-de-açúcar e café e, hoje em dia, pela intensa ocupação urbana.
Na região que foi originalmente ocupada pela Mata Atlântica, existem as maiores cidades brasileiras, que, por sua vez, dependem do que restou da mata para preservar seus mananciais, fontes de água para o abastecimento da população
Campos
Encontra-se esse tipo de bioma em dois lugares distintos: os campos de terra
firme (savanas de gramíneas baixas) são característicos do norte da Amazônia,
Roraima, Pará, Ilha do Bananal e Ilha de Marajó, enquanto os campos limpos
(estepes úmidas) são típicos da Região Sul.
Os campos sulinos, conhecidos como pampas ou pradarias, abrangem o centro-sul do estado do Rio Grande do Sul, que apresenta clima subtropical, com verão muito quente e inverno rigoroso.
É formado por vegetação rasteira ou arbustiva, constituída principalmente por gramíneas e pequenas árvores esparsas. Sua biodiversidade animal é bastante típica, mas não muito rica, pois é formada basicamente por roedores, felinos e aves.
Muitas áreas desse bioma já foram descaracterizadas pela ação humana, devido à pecuária extensiva (que desgasta o solo), ao plantio de soja e trigo (que diminui a fertilidade do solo) e aos desmatamentos e queimadas irregulares (que causam erosão, perda de matéria orgânica e desertificação).
Sucessões Ecológicas
Sucessão ecológica é o desenvolvimento de uma comunidade ou biocenose, compreendendo a sua origem, crescimento, até chegar a um estado de equilíbrio dinâmico com o meio ambiente. Tal dinamismo é uma característica essencial das biocenoses.
2. As causas evolutivas das biocenoses
Toda biocenose é influenciada pelo seu biótopo, e reciprocamente todo biótopo é influenciado pela sua comunidade.
Dada a variabilidade dos fatores climáticos, geológicos e bióticos, a evolução será obrigatória, apenas com velocidade dependente do caso particular. Ação: é a influência exercida pelo meio ambiente sobre a comunidade. Reação: é a influência exercida pela comunidade sobre o hábitat (destruição, edificação, modificação). Coação: é a influência que os organismos exercem entre si.
3. Estágios da sucessão ecológica
A sucessão não surge repentinamente, de uma forma abrupta, mas sim num aumento crescente de espécies, até atingir uma situação que não se modifica com o ambiente, denominada clímax. Uma sucessão pode iniciar-se de diversas maneiras: numa rocha nua, numa lagoa, num terreno formado por sedimentação etc.
O primeiro passo é a migração de espécies de outras áreas para a região onde irá iniciar-se a sucessão. As espécies chegam a essa região através dos elementos de reprodução (esporos, sementes etc.).
As condições desfavoráveis — intensa iluminação, solo muito úmido ou muito seco, temperatura elevada do solo — só permitem o desenvolvimento de algumas espécies.
Essas espécies que se desenvolvem inicialmente no ambiente inóspito são chamadas pioneiras. São espécies de grande amplitude, isto é, não são muito exigentes, não tolerando apenas as grandes densidades.
Esta vegetação é constituída por liquens, musgos, plantas de dunas etc.
Esta primeira etapa da sucessão chama-se ecesis. A ecesis é, pois, a capacidade de uma espécie pioneira de se adaptar e de se reproduzir numa nova área.
A vegetação pioneira permite a preparação de um novo ambiente que, por sua vez, permite o estabelecimento de outras espécies vegetais. Outras espécies migram, algumas desaparecem, ocorrendo, conseqüentemente, alterações até se atingir o clímax. Na sucessão, as espécies de maior amplitude ecológica são substituídas pelas de menor amplitude. As populações mais simples precedem as mais complexas; aumenta a diversidade de espécies; as formas herbáceas são substituídas pelas arbóreas. Denominam-se seres as comunidades temporárias que surgem no decorrer de uma sucessão.
Assim, a seqüência na sucessão será:
Ecesis — Seres — Comunidade clímax
4. Tipos de sucessão ecológica
As sucessões podem ser primárias, secundárias e destrutivas.
4.1. Sucessões ecológicas primárias
As sucessões primárias correspondem a instalações dos seres vivos em um ambiente que nunca foi habitado.
4.2. Sucessões ecológicas secundárias
As sucessões secundárias aparecem em um meio que já foi povoado, mas em que os seres vivos foram eliminados por modificações climáticas (glaciações, incêndios), geológicas (erosão) ou pela intervenção do homem. Uma sucessão secundária leva muitas vezes à formação de um disclímax, diferente do clímax que existia anteriormente.
É o caso da sucessão numa floresta destruída.
Um trecho da floresta é destruído (homem ou fogo) e o local é abandonado por certo tempo. A recolonização é feita por etapas: em primeiro lugar, o terreno é invadido pelo capim e outras ervas; depois, aparecem arbustos e, no final, árvores. O processo, simplificado, é o seguinte:
o terreno descoberto recebe sol direto e fica superaquecido, superiluminado e seco. Em tais condições, as sementes das árvores silvestres não vingam, já que exigem sombra e umidade, mas o capim só germina em solo descampado — a terra coberta pelo capim e pelas ervas retém mais umidade. Algumas sementes que antes não podiam germinar agora o fazem, dando ervas maiores e arbustos. Depois de muitos anos, predominam certos arbustos; sua sombra começa a prejudicar o capim e as ervas, e o ambiente fica propício para a germinação de sementes que produzirão árvores. O capim e as ervas pioneiras vão desaparecendo, enquanto as árvores acabam por dominar os arbustos. Cada comunidade que se instala no terreno prepara o ambiente para a comunidade seguinte, que a suplantará. Para finalizar, considere o caso em que um trecho da caatinga é destruído e em área próxima planta-se grande quantidade de árvores florestais.
Depois de um certo tempo, a comunidade clímax vai ser caatinga, e não floresta, porque cada região tem um clímax característico, determinado pelo clima local. A vegetação é reflexo do clima (a floresta é conseqüência da chuva, e não o contrário).
4.3. Sucessões ecológicas destrutivas
Sucessões destrutivas são aquelas que não terminam em um clímax final. Nesse caso, as modificações são devidas a fatores bióticos, e o meio vai sendo destruído, pouco a pouco, por diferentes seres. E o que acontece com os cadáveres.
5. Características de uma sucessão ecológica
Em todas as sucessões, pode-se observar que:
• aumenta a biomassa e a diversidade de espécies;
• nos estágios iniciais, a atividade autotrófica supera a heterotrófica. Daí a produção bruta (P) ser maior que a respiração (R) e a relação entre P e R ser maior do que 1;
• nos estágios de clímax há equilíbrio e a relação P/R = 1.
6. O ecótono
Geralmente a passagem de uma biocenose para outra nunca ocorre de forma abrupta; costuma haver uma zona de transição, designada ecótono. Em tal região o número de espécies é grande, existindo, além das espécies próprias, outras provenientes das comunidades limítrofes.
sexta-feira, 4 de novembro de 2011
quinta-feira, 13 de outubro de 2011
Handebol
Historia
Atribui-se a invenção do andebol ao professor Karl Schelenz, da Escola Normal de Educação Física de Berlim, durante a Primeira Guerra Mundial. No início, o andebol era praticado apenas por moças e as primeiras partidas foram realizadas nos arredores de Berlim. Os campos tinham 40 x 20 m, e eram ao ar livre. Pouco depois, em campos de dimensões maiores, o desporto passou a ser praticado por homens e logo se espalhou por toda a Europa.
Em 1927, foi criada a Federação Internacional de Andebol Amador (FIHA), porém, em 1946, durante o congresso de Copenhaga, os suecos oficializaram o seu handebol de salão para apenas 7 jogadores por equipe, passando a FIHA a denominar-se Federação Internacional de Andebol (FIH), e o jogo de 11 jogadores passou para segundo plano.
Em 1933 foi criada a federação alemã que, três anos depois, introduzia o andebol nos Jogos Olímpicos de Berlim. Em 1954, a FIH contava com 25 nações. No dia 26 de fevereiro de 1940, foi fundada, em São Paulo, a Federação Paulista de Handebol, mas o desporto já era praticado no Brasil desde 1930. Até 1950, a sede da FIH era na Suécia. Transferiu-se no ano seguinte para a Suíça.
A primeira vez que o andebol foi disputado em Jogos Olímpicos foi em 1936, depois foi retirado e voltou em 1972, já na sua nova versão (de 7 jogadores) e em 1976 o andebol feminino também passou a fazer parte dos Jogos Olímpicos.
O Handebol é, sem dúvida, o esporte coletivo menos praticado no Brasil, se comparado ao Voleibol, ao Basquetebol e ao Futebol. A diferença mais significativa entre o futebol e o handebol é que o handebol é jogado com as mãos. Em termos gerais, é um esporte com bola, em que duas equipes disputam quem marca mais gols. Curiosamente, nós brasileiros, que adoramos gols, não apresentamos grande interesse pelo handebol. Talvez por ser um esporte que não é transmitido nem pela televisão e nem pelo rádio. Então, onde é que descobrimos como praticar o handebol? A resposta é simples: nas aulas de Educação Física (ainda que alguns professores insistam em não ensinar) e em alguns clubes.
Agora a pergunta principal: como se joga?
- São necessárias duas equipes de sete jogadores, da qual um é o goleiro. O goleiro, durante suas defesas, é o único jogador que pode encostar a bola no pé. Em qualquer outro caso, a bola deverá ser quicada, arremessada ou recebida com as mãos;
- A bola oficial para a prática do Handebol deve ser de couro e sua massa e tamanho variam conforme os sexos: a masculina é uma bola maior, medindo entre 58 cm e 60 cm de diâmetro, com massa entre 425g e 475g. A feminina tem tamanho entre 54 cm e 56 cm, e massa entre 325g e 400g;
- Oficialmente, a quadra deve medir 40 m x 20 m, e ter piso de madeira ou emborrachado, com duas áreas para goleiro que se localizam a seis metros do gol;
- A partida é composta por dois períodos de 30 minutos cada, com intervalo de 10 minutos;
- O ato de um jogador se deslocar quicando a bola é chamado de drible. A mão do jogador deve estar sempre aberta para que tenha um melhor domínio sobre a bola e, ao contrário do basquetebol, não é permitido conduzir a bola durante o drible. Além disso, o jogador não pode segurar a bola por mais de três segundos ou dar mais de três passos com ela;
- O tronco pode ser utilizado para interromper o andamento do adversário, mas braços e mãos nunca;
- É permitido tomar a bola do adversário com as mãos abertas. Porém, arrancar a bola ou agredir o adversário é contra as regras;
- O time marca ponto quando a bola ultrapassar totalmente a linha do gol;
- Quando a bola cruzar a linha lateral, é cobrado o tiro lateral: o atleta pisa com um pé na linha e, com a bola em mãos, recoloca-a em jogo. Nesse caso, os oponentes devem se localizar a, no mínimo, três metros de distância;
- Ao ocorrer qualquer lance irregular, a cobrança é feita no local onde ocorreu a infração. O time adversário pode formar uma barreira, desde que ela se posicione a três metros da cobrança. Uma curiosidade é que as faltas podem ser cobradas sem o apito do árbitro. Aliás, são dois árbitros por jogo, auxiliados por um cronometrista e um secretário responsável pela súmula;
- O famoso tiro de sete metros é caracterizado pela falta sobre um atacante, quando esse, ao arremessar a bola ao gol, é impedido por uma falta. Para essa cobrança, o árbitro deve apitar, autorizando a jogada. O jogador que executará o tiro deve cuidar para que seus pés não toquem ou ultrapassem a linha de marcação dos sete metros.
Ainda que no Brasil não haja quadras específicas para a prática do handebol, pode-se utilizar a do futebol de salão sem nenhum prejuízo, já que suas dimensões são as mesmas. Além do handebol de salão – mais tradicional – tornou-se comum, em alguns países, a prática recreativa do handebol na praia, que ficou bastante famoso em meados da década de 80 do século XX. Então, agora que você já sabe como jogar e viu que não há desculpas para a falta de local, por que não começar a praticar o handebol?
Regras
A bola
Terá que ser de couro ou de outro material sintético. usa se também bola de borracha com área pesada para efectuar-se os treinos de lançamento e para ganhar força nos músculos, e ter um melhor manuseio
Manejo de bola
É Permitido: Lançar, parar e pegar a bola, não importa de que maneira, com a ajuda das mãos, braços, cabeça, tronco, coxa e joelhos (menos os pés). Segurar a bola durante o máximo de 3 segundos mesmo se ela está no chão. Fazer o máximo de 3 passos com a bola na mão. Conduzir ou manejar a bola com os pés não é permitido e nem chutar,quando ele não está a driblar pode dar 2 passos, ou seja 3 apoios com a bola na mão, após isso tem de realizar uma acção pessoal, seja passar a bola, rematar ou driblar (caso não o tenha feito previamente e parado), quando está a driblar não tem limite, se quiser pode ir de uma ponta a outra do recinto, desde que não pise as áreas de 6 metros, claro, e não apenas dar 3 passos enquanto dribla.
Comportamento com o adversário
Utilizar os braços ou as mãos para se apoderar da bola. É permitido tirar a bola da mão do adversário, com a mão aberta, não importa de que lado e bloquear o caminho do adversário com o corpo. É proibido arrancar a bola do adversário com uma ou com duas mãos, assim como bater com o punho na bola que o mesmo tem nas mãos.
Área do golo
Somente o guarda redes pode permanecer na área de gol. O adversário que entra nesta área é punido com a posse de bola do outro time .Se alguém invadir a área do golo antes de ter lançado a bola, estará sujeito a uma punição, e se o golo for feito será anulado, como está escrito nas regras.
Lançamento da lateral
O lançamento da lateral é ordenado, desde que a bola tenha transposto completamente a linha lateral. E tem que ser cobrado com um pé sobre a linha lateral da quadra e outro fora. Pode-se passar ou até mesmo marcar golo.
Tiro de meta
O tiro de meta é ordenado nos seguintes casos: quando antes de ultrapassar a linha de fundo, a bola tenha sido tocada, em último lugar, por um jogador da equipe atacante ou pelo goleiro da equipe defensora, estando este dentro de sua área de gol.
O Tiro de Meta no andebol é ordenado quando antes de ultrapassar a linha de fundo, a bola tenha sido tocada, por último, num jogador da equipe que ataca ou pelo goleiro da defensora
Canto
O canto é ordenado desde que a bola tocada pela equipe defensora ultrapasse a linha de fundo. O lance é executado no ponto de interseção da linha de fundo e a linha lateral.
Tiro livre
É ordenado tiro livre nos seguintes casos: entrada ou saída irregular de um jogador, lance de saída irregular, manejo irregular da bola, comportamento incorreto com o adversário, execução ou conduta irregular no lance livre e no lance de sete metros; conduta antidesportiva.
Tiro de 7 metros
Esse lance é ordenado quando um jogador sofre uma falta numa situação clara de gol. Ou seja, quando um jogador está livre para fazer um gol e é impedido através de uma "falta" pelo goleiro ou qualquer outro adversário. É cobrado da linha de 7 metros.
Bola ao ar
A bola ao ar é marcada quando, mantida a bola dentro da quadra e fora das áreas do goleiro, ocorrer: falta simultânea de jogadores das duas equipes; interrupção do jogo por qualquer razão, sem infração às regras.
Os árbitros
O jogo é dirigido por dois árbitros assistidos por um secretário e um cronometrista.
Historia
Atribui-se a invenção do andebol ao professor Karl Schelenz, da Escola Normal de Educação Física de Berlim, durante a Primeira Guerra Mundial. No início, o andebol era praticado apenas por moças e as primeiras partidas foram realizadas nos arredores de Berlim. Os campos tinham 40 x 20 m, e eram ao ar livre. Pouco depois, em campos de dimensões maiores, o desporto passou a ser praticado por homens e logo se espalhou por toda a Europa.
Em 1927, foi criada a Federação Internacional de Andebol Amador (FIHA), porém, em 1946, durante o congresso de Copenhaga, os suecos oficializaram o seu handebol de salão para apenas 7 jogadores por equipe, passando a FIHA a denominar-se Federação Internacional de Andebol (FIH), e o jogo de 11 jogadores passou para segundo plano.
Em 1933 foi criada a federação alemã que, três anos depois, introduzia o andebol nos Jogos Olímpicos de Berlim. Em 1954, a FIH contava com 25 nações. No dia 26 de fevereiro de 1940, foi fundada, em São Paulo, a Federação Paulista de Handebol, mas o desporto já era praticado no Brasil desde 1930. Até 1950, a sede da FIH era na Suécia. Transferiu-se no ano seguinte para a Suíça.
A primeira vez que o andebol foi disputado em Jogos Olímpicos foi em 1936, depois foi retirado e voltou em 1972, já na sua nova versão (de 7 jogadores) e em 1976 o andebol feminino também passou a fazer parte dos Jogos Olímpicos.
O Handebol é, sem dúvida, o esporte coletivo menos praticado no Brasil, se comparado ao Voleibol, ao Basquetebol e ao Futebol. A diferença mais significativa entre o futebol e o handebol é que o handebol é jogado com as mãos. Em termos gerais, é um esporte com bola, em que duas equipes disputam quem marca mais gols. Curiosamente, nós brasileiros, que adoramos gols, não apresentamos grande interesse pelo handebol. Talvez por ser um esporte que não é transmitido nem pela televisão e nem pelo rádio. Então, onde é que descobrimos como praticar o handebol? A resposta é simples: nas aulas de Educação Física (ainda que alguns professores insistam em não ensinar) e em alguns clubes.
Agora a pergunta principal: como se joga?
- São necessárias duas equipes de sete jogadores, da qual um é o goleiro. O goleiro, durante suas defesas, é o único jogador que pode encostar a bola no pé. Em qualquer outro caso, a bola deverá ser quicada, arremessada ou recebida com as mãos;
- A bola oficial para a prática do Handebol deve ser de couro e sua massa e tamanho variam conforme os sexos: a masculina é uma bola maior, medindo entre 58 cm e 60 cm de diâmetro, com massa entre 425g e 475g. A feminina tem tamanho entre 54 cm e 56 cm, e massa entre 325g e 400g;
- Oficialmente, a quadra deve medir 40 m x 20 m, e ter piso de madeira ou emborrachado, com duas áreas para goleiro que se localizam a seis metros do gol;
- A partida é composta por dois períodos de 30 minutos cada, com intervalo de 10 minutos;
- O ato de um jogador se deslocar quicando a bola é chamado de drible. A mão do jogador deve estar sempre aberta para que tenha um melhor domínio sobre a bola e, ao contrário do basquetebol, não é permitido conduzir a bola durante o drible. Além disso, o jogador não pode segurar a bola por mais de três segundos ou dar mais de três passos com ela;
- O tronco pode ser utilizado para interromper o andamento do adversário, mas braços e mãos nunca;
- É permitido tomar a bola do adversário com as mãos abertas. Porém, arrancar a bola ou agredir o adversário é contra as regras;
- O time marca ponto quando a bola ultrapassar totalmente a linha do gol;
- Quando a bola cruzar a linha lateral, é cobrado o tiro lateral: o atleta pisa com um pé na linha e, com a bola em mãos, recoloca-a em jogo. Nesse caso, os oponentes devem se localizar a, no mínimo, três metros de distância;
- Ao ocorrer qualquer lance irregular, a cobrança é feita no local onde ocorreu a infração. O time adversário pode formar uma barreira, desde que ela se posicione a três metros da cobrança. Uma curiosidade é que as faltas podem ser cobradas sem o apito do árbitro. Aliás, são dois árbitros por jogo, auxiliados por um cronometrista e um secretário responsável pela súmula;
- O famoso tiro de sete metros é caracterizado pela falta sobre um atacante, quando esse, ao arremessar a bola ao gol, é impedido por uma falta. Para essa cobrança, o árbitro deve apitar, autorizando a jogada. O jogador que executará o tiro deve cuidar para que seus pés não toquem ou ultrapassem a linha de marcação dos sete metros.
Ainda que no Brasil não haja quadras específicas para a prática do handebol, pode-se utilizar a do futebol de salão sem nenhum prejuízo, já que suas dimensões são as mesmas. Além do handebol de salão – mais tradicional – tornou-se comum, em alguns países, a prática recreativa do handebol na praia, que ficou bastante famoso em meados da década de 80 do século XX. Então, agora que você já sabe como jogar e viu que não há desculpas para a falta de local, por que não começar a praticar o handebol?
Regras
A bola
Terá que ser de couro ou de outro material sintético. usa se também bola de borracha com área pesada para efectuar-se os treinos de lançamento e para ganhar força nos músculos, e ter um melhor manuseio
Manejo de bola
É Permitido: Lançar, parar e pegar a bola, não importa de que maneira, com a ajuda das mãos, braços, cabeça, tronco, coxa e joelhos (menos os pés). Segurar a bola durante o máximo de 3 segundos mesmo se ela está no chão. Fazer o máximo de 3 passos com a bola na mão. Conduzir ou manejar a bola com os pés não é permitido e nem chutar,quando ele não está a driblar pode dar 2 passos, ou seja 3 apoios com a bola na mão, após isso tem de realizar uma acção pessoal, seja passar a bola, rematar ou driblar (caso não o tenha feito previamente e parado), quando está a driblar não tem limite, se quiser pode ir de uma ponta a outra do recinto, desde que não pise as áreas de 6 metros, claro, e não apenas dar 3 passos enquanto dribla.
Comportamento com o adversário
Utilizar os braços ou as mãos para se apoderar da bola. É permitido tirar a bola da mão do adversário, com a mão aberta, não importa de que lado e bloquear o caminho do adversário com o corpo. É proibido arrancar a bola do adversário com uma ou com duas mãos, assim como bater com o punho na bola que o mesmo tem nas mãos.
Área do golo
Somente o guarda redes pode permanecer na área de gol. O adversário que entra nesta área é punido com a posse de bola do outro time .Se alguém invadir a área do golo antes de ter lançado a bola, estará sujeito a uma punição, e se o golo for feito será anulado, como está escrito nas regras.
Lançamento da lateral
O lançamento da lateral é ordenado, desde que a bola tenha transposto completamente a linha lateral. E tem que ser cobrado com um pé sobre a linha lateral da quadra e outro fora. Pode-se passar ou até mesmo marcar golo.
Tiro de meta
O tiro de meta é ordenado nos seguintes casos: quando antes de ultrapassar a linha de fundo, a bola tenha sido tocada, em último lugar, por um jogador da equipe atacante ou pelo goleiro da equipe defensora, estando este dentro de sua área de gol.
O Tiro de Meta no andebol é ordenado quando antes de ultrapassar a linha de fundo, a bola tenha sido tocada, por último, num jogador da equipe que ataca ou pelo goleiro da defensora
Canto
O canto é ordenado desde que a bola tocada pela equipe defensora ultrapasse a linha de fundo. O lance é executado no ponto de interseção da linha de fundo e a linha lateral.
Tiro livre
É ordenado tiro livre nos seguintes casos: entrada ou saída irregular de um jogador, lance de saída irregular, manejo irregular da bola, comportamento incorreto com o adversário, execução ou conduta irregular no lance livre e no lance de sete metros; conduta antidesportiva.
Tiro de 7 metros
Esse lance é ordenado quando um jogador sofre uma falta numa situação clara de gol. Ou seja, quando um jogador está livre para fazer um gol e é impedido através de uma "falta" pelo goleiro ou qualquer outro adversário. É cobrado da linha de 7 metros.
Bola ao ar
A bola ao ar é marcada quando, mantida a bola dentro da quadra e fora das áreas do goleiro, ocorrer: falta simultânea de jogadores das duas equipes; interrupção do jogo por qualquer razão, sem infração às regras.
Os árbitros
O jogo é dirigido por dois árbitros assistidos por um secretário e um cronometrista.
quarta-feira, 5 de outubro de 2011
Campo Grande, 05 de outubro de 2011.
Mato Grosso do sul
Demografia
A população de Mato Grosso do Sul tem crescido a altos níveis desde a década de 1870, quando o estado passou a ser efetivamente povoado. Entre a década de 1940 e o ano de 2008, a população aumentou quase dez vezes, ao passo em que a população do Brasil, no mesmo período, aumentou pouco mais que quatro vezes. Isso, no entanto, não se dá devido a uma alta taxa de natalidade no estado, mas à grande quantidade de migrantes de outros estados ou imigrantes em Mato Grosso do Sul. Segundo o IBGE, no ano de 2005, 30,2% da população residente no estado não era natural daquela unidade da federação,[10] ao passo em que a taxa de fecundidade no estado no ano 2000 era a décima menor do Brasil, com 2,4 filhos por mulher.[11]
Etnias
As migrações de contingentes oriundos dos estados de Minas Gerais, Rio Grande do Sul, Paraná e São Paulo e imigrações de países como Alemanha, Espanha, Itália, Japão, Paraguai, Portugal, Síria e Líbano foram fundamentais para o povoamento de Mato Grosso do Sul e marcaram a fisionomia da região. O estado é, ainda, o segundo do Brasil em número de habitantes ameríndios, de várias etnias, entre elas, Atikum, Guarany [Kaiwá e Nhandéwa], Guató, Kadiwéu, Kamba, Kinikinawa, Ofaié, Terena, Xiquitano (FUNAI, 2008).
O grande número de descendentes de ameríndios e de imigrantes paraguaios, que em sua maioria têm como ancestrais os índios guaranis, são dois fatores que contribuem para a alta porcentagem dos chamados "pardos" na população do estado de Mato Grosso do Sul. Já a ascendência afro-brasileira desse grupo étnico não é tão numerosa quanto a indígena. A população indígena do estado totaliza em 2008 53.900 pessoas, segundo o IBGE.
A área mais povoada do antigo estado do Mato Grosso, com uma densidade demográfica bastante alta, era o planalto da bacia do rio Paraná, onde ocorrem solos de terra roxa com topografia regular. Ao ser constituído, no final da década de 1970, Mato Grosso do Sul contava com uma densidade média de 3,9 habitantes por quilômetro quadrado - alguns municípios chegavam a ter mais de cinqüenta habitantes por quilômetro quadrado-, em contraste com o norte, atual Mato Grosso, de menor densidade.
Política
O poder político em Mato Grosso do Sul é representado pelo governador, vice-governador e secretários estaduais. Para o governador criar alguma lei, é preciso a aprovação do Poder Legislativo, sendo este composto pela Assembléia Legislativa (AL). A gestão do governador torna-se mais fácil quando recebe apoio dos deputados estaduais. O atual governador de Mato Grosso do Sul é André Puccinelli e a AL estadual possui 24 deputados estaduais.
A sede do governo do estado fica dentro do Parque dos Poderes, em Campo Grande.
Ensino e Pesquisa
A taxa de analfabetismo em Mato Grosso do Sul decresceu no final do século XX, com reduções nos níveis de analfabetismo classe etária de 10 anos e mais, passando de 23,37%, em 1980, para 9,5% em 2004. E apesar das reduções serem significativas, os dados da área urbana e rural foram bem distintos.
Localização e território
O estado de Mato Grosso do Sul está localizado no sul da região Centro-Oeste do Brasil e tem como limites Goiás ao nordeste, Minas Gerais ao leste, Mato Grosso ao norte, Paraná ao sul, São Paulo ao sudeste, Paraguai ao oeste e sul e a Bolívia ao noroeste.
Ocupa uma superfície de 358 159 quilômetros quadrados, participando com 22,2 por cento da superfície da Região Centro-Oeste do Brasil e 4,2 por cento da área territorial brasileira (de 8 514 876,6 km²), sendo ligeiramente maior que a Alemanha. Possui, ainda, 78 municípios, 165 distritos, quatro mesorregiões geográficas e onze microrregiões geográficas, de acordo com o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística.
Relevo
Pantanal, o maior ecossistema do estado
O arcabouço geológico do Mato Grosso do Sul é formado por três unidades geotectônicas distintas: a plataforma amazônica, o cinturão metamórfico Paraguai-Araguaia e a bacia sedimentar do Paraná. Sobre essas unidades, visualizam-se dois conjuntos estruturais. O primeiro, mais antigo, com dobras e falhas, está localizado em terrenos pré-cambrianos, e o segundo, em terrenos fanerozóicos, na bacia sedimentar do Paraná.
Não ocorrem grandes altitudes nas duas principais formações montanhosas, as serras da Bodoquena e de Maracaju, que formam os divisores de águas das bacias do Paraguai e do Paraná. As altitudes médias do estado ficam entre duzentos e seiscentos metros.
Clima e pluviosidade
Na maior parte do território do estado predomina o clima do tipo tropical ou tropical de altitude, com chuvas de verão e inverno seco, caracterizado por médias termométricas que variam entre 25°C na baixada do Paraguai e 20°C no planalto. No extremo meridional ocorre o clima subtropical, em virtude de uma latitude um pouco mais elevada e do relevo de planalto.
As geadas são comuns no sul do estado registrando em média 3 ocorrências do fenômeno por ano. Observa-se o mesmo regime de chuvas de verão e inverno seco, e a pluviosidade anual é, também, de aproximadamente 1 500 milímetros.
Hidrografia
O território estadual é drenado a leste pelos sistemas dos rios Paraná, sendo seus principais afluentes os rios Sucuriú, Verde, Pardo e Ivinhema; a oeste é drenado pelo Paraguai, cujos principais afluentes são os rios Taquari, Aquidauana e Miranda. Pelo Rio Paraguai escoam as águas da planície do Pantanal e terrenos periféricos. Na baixada, produzem-se anualmente inundações de longa duração.
A linha de divisa com o estado de Mato Grosso segue limites naturais formados por vários rios.
Vegetação
Os cerrados recobrem a maior parte do estado, mas também destaca-se a Floresta Estacional Semidecidual. Há ainda a presença de pampas e Mata Atlântica.
Na planície do Pantanal, no oeste do estado, durante o período de cheias do Rio Paraguai , a região vira a maior região alagadiça do planeta, lá se combinam vegetações de todo o Brasil (até mesmo da Caatinga e da Floresta Amazônica), e é um dos biomas com maior abundância de biodiversidade do Brasil, embora seja considerada pouco rica em número de espécies.
Mato Grosso do sul
Demografia
A população de Mato Grosso do Sul tem crescido a altos níveis desde a década de 1870, quando o estado passou a ser efetivamente povoado. Entre a década de 1940 e o ano de 2008, a população aumentou quase dez vezes, ao passo em que a população do Brasil, no mesmo período, aumentou pouco mais que quatro vezes. Isso, no entanto, não se dá devido a uma alta taxa de natalidade no estado, mas à grande quantidade de migrantes de outros estados ou imigrantes em Mato Grosso do Sul. Segundo o IBGE, no ano de 2005, 30,2% da população residente no estado não era natural daquela unidade da federação,[10] ao passo em que a taxa de fecundidade no estado no ano 2000 era a décima menor do Brasil, com 2,4 filhos por mulher.[11]
Etnias
As migrações de contingentes oriundos dos estados de Minas Gerais, Rio Grande do Sul, Paraná e São Paulo e imigrações de países como Alemanha, Espanha, Itália, Japão, Paraguai, Portugal, Síria e Líbano foram fundamentais para o povoamento de Mato Grosso do Sul e marcaram a fisionomia da região. O estado é, ainda, o segundo do Brasil em número de habitantes ameríndios, de várias etnias, entre elas, Atikum, Guarany [Kaiwá e Nhandéwa], Guató, Kadiwéu, Kamba, Kinikinawa, Ofaié, Terena, Xiquitano (FUNAI, 2008).
O grande número de descendentes de ameríndios e de imigrantes paraguaios, que em sua maioria têm como ancestrais os índios guaranis, são dois fatores que contribuem para a alta porcentagem dos chamados "pardos" na população do estado de Mato Grosso do Sul. Já a ascendência afro-brasileira desse grupo étnico não é tão numerosa quanto a indígena. A população indígena do estado totaliza em 2008 53.900 pessoas, segundo o IBGE.
A área mais povoada do antigo estado do Mato Grosso, com uma densidade demográfica bastante alta, era o planalto da bacia do rio Paraná, onde ocorrem solos de terra roxa com topografia regular. Ao ser constituído, no final da década de 1970, Mato Grosso do Sul contava com uma densidade média de 3,9 habitantes por quilômetro quadrado - alguns municípios chegavam a ter mais de cinqüenta habitantes por quilômetro quadrado-, em contraste com o norte, atual Mato Grosso, de menor densidade.
Política
O poder político em Mato Grosso do Sul é representado pelo governador, vice-governador e secretários estaduais. Para o governador criar alguma lei, é preciso a aprovação do Poder Legislativo, sendo este composto pela Assembléia Legislativa (AL). A gestão do governador torna-se mais fácil quando recebe apoio dos deputados estaduais. O atual governador de Mato Grosso do Sul é André Puccinelli e a AL estadual possui 24 deputados estaduais.
A sede do governo do estado fica dentro do Parque dos Poderes, em Campo Grande.
Ensino e Pesquisa
A taxa de analfabetismo em Mato Grosso do Sul decresceu no final do século XX, com reduções nos níveis de analfabetismo classe etária de 10 anos e mais, passando de 23,37%, em 1980, para 9,5% em 2004. E apesar das reduções serem significativas, os dados da área urbana e rural foram bem distintos.
Localização e território
O estado de Mato Grosso do Sul está localizado no sul da região Centro-Oeste do Brasil e tem como limites Goiás ao nordeste, Minas Gerais ao leste, Mato Grosso ao norte, Paraná ao sul, São Paulo ao sudeste, Paraguai ao oeste e sul e a Bolívia ao noroeste.
Ocupa uma superfície de 358 159 quilômetros quadrados, participando com 22,2 por cento da superfície da Região Centro-Oeste do Brasil e 4,2 por cento da área territorial brasileira (de 8 514 876,6 km²), sendo ligeiramente maior que a Alemanha. Possui, ainda, 78 municípios, 165 distritos, quatro mesorregiões geográficas e onze microrregiões geográficas, de acordo com o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística.
Relevo
Pantanal, o maior ecossistema do estado
O arcabouço geológico do Mato Grosso do Sul é formado por três unidades geotectônicas distintas: a plataforma amazônica, o cinturão metamórfico Paraguai-Araguaia e a bacia sedimentar do Paraná. Sobre essas unidades, visualizam-se dois conjuntos estruturais. O primeiro, mais antigo, com dobras e falhas, está localizado em terrenos pré-cambrianos, e o segundo, em terrenos fanerozóicos, na bacia sedimentar do Paraná.
Não ocorrem grandes altitudes nas duas principais formações montanhosas, as serras da Bodoquena e de Maracaju, que formam os divisores de águas das bacias do Paraguai e do Paraná. As altitudes médias do estado ficam entre duzentos e seiscentos metros.
Clima e pluviosidade
Na maior parte do território do estado predomina o clima do tipo tropical ou tropical de altitude, com chuvas de verão e inverno seco, caracterizado por médias termométricas que variam entre 25°C na baixada do Paraguai e 20°C no planalto. No extremo meridional ocorre o clima subtropical, em virtude de uma latitude um pouco mais elevada e do relevo de planalto.
As geadas são comuns no sul do estado registrando em média 3 ocorrências do fenômeno por ano. Observa-se o mesmo regime de chuvas de verão e inverno seco, e a pluviosidade anual é, também, de aproximadamente 1 500 milímetros.
Hidrografia
O território estadual é drenado a leste pelos sistemas dos rios Paraná, sendo seus principais afluentes os rios Sucuriú, Verde, Pardo e Ivinhema; a oeste é drenado pelo Paraguai, cujos principais afluentes são os rios Taquari, Aquidauana e Miranda. Pelo Rio Paraguai escoam as águas da planície do Pantanal e terrenos periféricos. Na baixada, produzem-se anualmente inundações de longa duração.
A linha de divisa com o estado de Mato Grosso segue limites naturais formados por vários rios.
Vegetação
Os cerrados recobrem a maior parte do estado, mas também destaca-se a Floresta Estacional Semidecidual. Há ainda a presença de pampas e Mata Atlântica.
Na planície do Pantanal, no oeste do estado, durante o período de cheias do Rio Paraguai , a região vira a maior região alagadiça do planeta, lá se combinam vegetações de todo o Brasil (até mesmo da Caatinga e da Floresta Amazônica), e é um dos biomas com maior abundância de biodiversidade do Brasil, embora seja considerada pouco rica em número de espécies.
quarta-feira, 28 de setembro de 2011
Metrópole, Megalópole e Conurbação
Conurbação: Juazeiro e Petrolina
No Brasil, as conurbações surgem com as primeiras regiões metropolitanas, que começam a aparecer entre as décadas de 1950 e 1970, com o avanço do processo de industrialização.
Metrópole: Nova Iorque, EUA.
BosWash é uma megalópole localizada no nordeste dos Estados Unidos. Com população de aproximadamente 50 milhões de habitantes, é a maior megalópole do mundo, e abrange as seguinte metrópoles: Boston, Nova Iorque, Filadélfia, Baltimore e Washington.
No Brasil, as conurbações surgem com as primeiras regiões metropolitanas, que começam a aparecer entre as décadas de 1950 e 1970, com o avanço do processo de industrialização.
Metrópole: Nova Iorque, EUA.
BosWash é uma megalópole localizada no nordeste dos Estados Unidos. Com população de aproximadamente 50 milhões de habitantes, é a maior megalópole do mundo, e abrange as seguinte metrópoles: Boston, Nova Iorque, Filadélfia, Baltimore e Washington.
sábado, 17 de setembro de 2011
quarta-feira, 14 de setembro de 2011
Retrato
Eu não tinha este rosto de hoje,
assim calmo, assim triste, assim magro,
nem estes olhos tão vazios,
nem o lábio amargo.
Eu não tinha estas mãos sem força,
tão paradas e frias e mortas;
eu não tinha este coração
que nem se mostra.
Eu não dei por esta mudança,
tão simples, tão certa, tão fácil:
- Em que espelho ficou perdida
a minha face?
Cecília Meireles
Questões:
1- Em várias passagens desse poema, há repetição de palavras. Que efeitos a repetição dessas palavras causa no poema?
O eu lírico , a partir de tais repetições, mostra musicalidade em seu poema.
2- O "Retrato que o eu lírico faz de si diante do espelho é apenas físico? Justifique sua resposta com elementos do texto.
Não. O eu lírico percebe ter se tornado uma pessoa mais serena, percebe-se tal transformação nos versos: "eu nao tinha este coração que nem se mostra".
3-A que mudança o eu lírico se refere na última estrofe do texto? Por que essa mudança foi considerada tão simples, tão fácil,tão certa?
Refere-se, nesta estrofe, à velhice que ocorrerá com toda e qualquer pessoa, um processo natural da vida, que acontece de vagar e sem que haja esforços.
4- Faça uma pesquisa e aponte quais são as principais características da obra de Cecília Meireles. Encontre algumas dessas características no poema lido.
Características de Cecília: o lirismo; a consciência da efemeridade; o tempo das pessoas, das coisas; a solidão, a morte, a melancolia, a tristeza, preocupação com temas universais, reflexão filosófica e musicalidade.
Características de Cecília encontradas no poema: consciência da efemeridade;o tempo das pessoas, das coisas; a solidão,a melancolia e musicalidade.
Eu não tinha este rosto de hoje,
assim calmo, assim triste, assim magro,
nem estes olhos tão vazios,
nem o lábio amargo.
Eu não tinha estas mãos sem força,
tão paradas e frias e mortas;
eu não tinha este coração
que nem se mostra.
Eu não dei por esta mudança,
tão simples, tão certa, tão fácil:
- Em que espelho ficou perdida
a minha face?
Cecília Meireles
Questões:
1- Em várias passagens desse poema, há repetição de palavras. Que efeitos a repetição dessas palavras causa no poema?
O eu lírico , a partir de tais repetições, mostra musicalidade em seu poema.
2- O "Retrato que o eu lírico faz de si diante do espelho é apenas físico? Justifique sua resposta com elementos do texto.
Não. O eu lírico percebe ter se tornado uma pessoa mais serena, percebe-se tal transformação nos versos: "eu nao tinha este coração que nem se mostra".
3-A que mudança o eu lírico se refere na última estrofe do texto? Por que essa mudança foi considerada tão simples, tão fácil,tão certa?
Refere-se, nesta estrofe, à velhice que ocorrerá com toda e qualquer pessoa, um processo natural da vida, que acontece de vagar e sem que haja esforços.
4- Faça uma pesquisa e aponte quais são as principais características da obra de Cecília Meireles. Encontre algumas dessas características no poema lido.
Características de Cecília: o lirismo; a consciência da efemeridade; o tempo das pessoas, das coisas; a solidão, a morte, a melancolia, a tristeza, preocupação com temas universais, reflexão filosófica e musicalidade.
Características de Cecília encontradas no poema: consciência da efemeridade;o tempo das pessoas, das coisas; a solidão,a melancolia e musicalidade.
segunda-feira, 12 de setembro de 2011
Elaborado por: Daniel A. Amaral - RA 931913
Introdução
Carl Friedrich Gauss nasceu em 1777 e viveu até 1855. É considerado um dos maiores matemáticos de todos os tempos. Gauss teve a estatura de Arquimedes e de Newton, e seus campos de interesse excederam os de ambos. Gauss contribuiu para todos os ramos da Matemática e para a Teoria dos Números. Seu pai era jardineiro e assistente de um comerciante, e enquanto criança mostrou grande talento para a matemática. Sua produção intelectual foi precoce; existe um conto que ilustra como Gauss deduziu a fórmula da soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética. Diz a história que sua professora primária para manter a classe ocupada, lhe passou a tarefa de fazer uma soma de 1 a 100, tarefa que Gauss cumpriu quase que de imediato com a utilização da fórmula da PA.
Sn = n.(a1 + an) / 2
Amigos de seu professor o apresentaram ao Duque de Brunswick, quando tinha 14 anos. O Duque passou a financiar sua educação e posteriormente suas pesquisas científicas. Gauss ingressou na universidade em outubro de 1795. Em seu primeiro semestre na universidade fez uma brilhante descoberta que o homem buscava a mais de 2000 anos como construir com compasso e esquadro. Esta descoberta foi comemorada com o início de seu diário que durante os próximos 18 anos foi testemunha de muitas de suas descobertas. Dentre suas descobertas nos tempos de estudante as mais significativas são a do método dos mínimos quadrados, a prova da reciprocidade quadrática na teoria dos números.
Até a idade de 20 anos Gauss teve um grande interesse por idiomas e quase se tornou um filologista. Posteriormente, literatura estrangeira e leituras sobre política eram seus passatempos, ambos com tendências conservadoras. Aos 28 anos, quando atingiu uma condição financeira confortável ele se casou com Johanne Osthof, sendo muito feliz. Teve com ela tres filhos. Porém, depois do nascimento do terceiro filho, em 1809, sua esposa faleceu. Depois ele se casaria novamente e teria mais tres filhos, no entanto sua vida não foi mais a mesma, e voltou-se cada vez mais para a pesquisa matemática.
Gauss obteve seu doutorado com a defesa de uma tese intitulada NEW DEMOSNSTRATION OF THE THEOREM THAT EVERY RATIONAL INTEGRAL ALGEBRIC FUNCTION IN VARIABLE CAN BE SOLVED INTO REAL FACTORS OF FIRST OR SECOND DEGREE.
A década de ouro
Em 1798 Gauss retornou a Brunswick, onde ele viveu sozinho e continuou seu intensivo trabalho. No próximo ano com a quarta prova do teorema fundamental da álgebra, concluiu seu doutorado em 1801. A criatividade dos anos que se precederam se refletiram em duas descobertas :"DISQUESITIONES ARITHMETICAE" e o cálculo da órbita do planeta Ceres que havia sido recentemente descoberto.
A teoria dos números é um ramo da matemática que caminha para generalizações, entretanto é cultivada desde a antiguidade. O final do século XVIII foi considerado uma grande coleção de resultados isolados . Em sua DISQUESITIONES Gauss sumarizou seu trabalho anterior de forma sistemática, e solucionou algumas das mais difíceis questões, simulou conceitos e questões que serviram de guia para o século e ainda são significantes hoje. São alguns destes trabalhos, a prova da lei da reciprocidade quadrática, o desenvolvimento da teoria da composição de formas quadráticas, e completou a análise da equação ciclotômica.
Em janeiro de 1801 G.Piazzi observou e perdeu um novo planeta. Durante o restante do ano astrônomos tentaram em vão relocalizar o novo planeta. Em setembro, com o término de sua obra DISQUESITIONES, Gauss decidiu assumir mais este desafio. Para isso ele aplicou duas das mais apuradas teorias de órbitas e improvisou métodos numéricos. Em dezembro a tarefa estava cumprida e o planeta foi encontrado na órbita pré-calculada. Este feito de localizar um corpo celeste pequeno e distante com informações visuais insuficientes pareceu sobre-humana, principalmente porque Gauss não revelou seus métodos. Juntamente com o DISQUESITIONES Gauss firmava sua reputação de matemático e cientista genial. Esta década que começava com o DISQUESITIONES e Ceres foi decisiva para Gauss. Cientificamente este foi o principal período de exploração de idéias, foi o ponto de partida para a próxima década, terminando com a publicação da THEORIA MOTUS COUPORUM COILESTIUM IN SECTIONIBUS CONICS SOLEM AMBIENTUM, em que Gauss desenvolveu sistematicamente seus métodos de cálculo de órbitas incluindo a teoria e o uso de quadrados mínimos.
Profissionalmente esta foi uma década de transição para a matemática astronômica apesar disso Gauss estava bem com seu patronado do duque, entretanto se sentia inseguro e precisava de um posto mais sólido. No entanto, Gauss sentiu muito quando o Duque foi morto na Batalha de Jena (1806) em combate a Napoleão. A astronomia acabou sendo a opção mais interessante. Gauss assumiu o posto de direção do observatório de Göttingen sendo que nesta época já era afiliado à LONDON ROYAL SOCIETY e às academias russa e francesa.
Trabalhos de física
Após a metade da década de 1820 Gauss se rendeu às pressões financeiras, e aos problemas de saúde e de família. Os estudos de Gauss tiveram seu início formal em 1829 com estudos sobre o campo magnético terrestre, porém Gauss mostrou pouca experiência para realizar medições, o que tornou valiosa a colaboração de Weber, um jovem e brilhante fisico. Em outubro deste ano Gauss voltou-se a estender seus conhecimentos no campo da física, começando a trabalhar em problemas de física teórica, especialmente em mecânica, capilaridade, acústica, óptica e cristalografia, tendo como primeiro fruto destes trabalhos o "UBER EIN NEUES ALLGEMEINES GRUNDGESETZ DER MECHANIK".
Em 1830, Gauss publicou o "PRINCIPIA GENERALIA THEORIARE FIGURAE FLUIDORUM EN STATU AEQUILIBRII" que foi uma importante contribuição para o campo da capilaridade e teve um importante papel no cálculo de variações, pois foi a primeira solução envolvendo integrais duplas, condições de contorno e limites variáveis.
Em 1832 Gauss apresentou à Academia o "INTENSISITAS VIS MAGNECTICAE TERRESTRIS AD MENSURAM ABSOLUTAM REVOCATA", em que aparece pela primeira vez o primeiro uso sistemático de unidades absolutas (distância, massa, tempo) para medir grandezas não mecânicas.
Juntamente com Weber, em 1833, Gauss chegou às leis de Kirchoff e antecipou várias descobertas na eletricidade, estática, térmica e da fricção, porém não publicaram resultados, pois seus interesses estavam voltados ao eletromagnetismo terrestre, sendo que a publicação de maior relevância neste campo foi "ALLGEMEINE THEORIE DES ERMAGNETISMUS (1839)" no qual Gauss expressa o potencial em qualquer ponto da superfície da terra como uma série infinita de funções esféricas, juntamente com dados experimentais.
Gauss terminou suas pesquisas no campo da física com a publicação de "ALLGEMEINE LEHRSATSE IN BEZIEHUNG AUF DIE IM VERKEHRTEN VERHALTNISSE DES QUADRATS DER ENTFERNUNG WIRKENDEN ANZIEHUNGS UND ABSTOSSUNGSKRAFTE (1840)". No mesmo ano Gauss terminou o 'DIOPTRISCHE UNTERSUCHUNGEN (1841), no qual ele analisa o caminho da luz através de um sistema de lentes e mostrou entre outras coisas, que qualquer sistema é equivalente à escolha correta de uma única lente. Gauss dizia que esta teoria era de seu conhecimento a quarenta anos, porém ele as considerava muito elementares para serem publicadas, sendo que esta teoria foi tida como um de seus melhores trabalhos, por parte de um de seus maiores biógrafos.
Últimas obras
Com o aparecimento dos trabalhos sobre superfícies curvas o clima do mundo da matemática começou a mudar. Um dos mais significativos aspectos desta mudança foi a fundação de um novo periódico científico. A iniciativa prévia de manter um periódico matemático foi da Escola Politécnica, quando esta começou a publicar sua revista. Pouco tempo depois, em 1810, o primeiro periódico matemático foi publicado: era o ANNALES DE MATH&EACUTEMATIQUES PURES ET APLIQUE&EACUTES. Dentre estes novos periódicos que surgiam, Gauss participou com dois pequenos artigos no JOURNAL FUR DIE REINE UND ANGERANDLE MATHEMATICH. Um destes artigos foi uma prova do teorema de Hariot na álgebra, enquanto o outro continha o princípio de Gauss da restrição mínima.
Durante os últimos 20 anos de sua vida Gauss publicou artigos de grande interesse para a matemática. Um destes foi a quarta prova do teorema fundamental da álgebra que ele realizou na época de seu doutorado (1849), 15 anos depois da publicação de sua primeira prova. A outra foi um texto sobre teoria potencial em 1840 em um dos volumes de "GEOMAGNÉTIC RESULTS", que foi co-editado com seu jovem amigo o físico Wilhelm Weber. O geomagnetismo ocupou grande parte do tempo de Gauss na década de 1830. A maioria de suas publicações na última década de sua vida no observatório astronômico, faziam menção aos planetas recém descobertos, como Netuno.
A matemática gaussiana, serviu de ponto de partida para muitas das principais áreas de pesquisa da matemática moderna. As anotações de Gauss mostraram posteriormente que ele antecipou a geometria não-Euclidiana, 30 anos antes de Bolyai e Lobachevsky. Descobriu o teorema fundamental de Cauchy da análise complexa 14 antes. Descobriu os quaternios antes de Hamilton e antecipou muitos dos mais importantes trabalhos de Legendre, Abel e Jacobi. Se Gauss tivesse publicado todos os seus resultados, teria feito avançar o progresso da Matemática em mais de 50 anos.
JEAN ROBERT ARGAND
Jean Robert Argand nasceu em Genebra (Suiça), a 18 de Julho de 1768. Apesar de ser apenas um matemático amador, Argand ficou famoso pela sua interpretação geométrica dos números complexos, onde i é interpretado como uma rotação de 90º.
O primeiro a publicar a interpretação geométrica de Argand foi Caspar Wessel, no entanto, o nome de Argand nunca apareceu no livro, e por isso era impossível identificar o seu autor. Foi necessário muito tempo para que o trabalho de Argand fosse conhecido como seu.
Em Setembro de 1813, Jacques Français publicou um trabalho no qual aparecia uma representação geométrica dos números complexos, com aplicações interessantes, baseadas nas ideias de Argand. Nesta publicação, Jacques Français dizia que as ideias eram baseadas no trabalho de um matemático desconhecido, e pedia que este se desse a conhecer, para receber o devido crédito pelas suas ideias. O artigo apareceu no jornal GergonneŽs, e Argand respondeu a Jacques Français dizendo que era ele o autor dessas ideias. A partir daqui o trabalho de Argand começou a ser conhecido.
Argand apresentou ainda uma prova para o "Teorema Fundamental da Álgebra", sendo, possivelmente, o primeiro a trabalhar com o teorema no caso em que os coeficientes são números complexos.
Jean Robert Argand faleceu a 13 de Agosto de 1822, em Paris.
Bibliografia
History of Mathematics
Dictionary of Science History
http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2000/icm25/argand.htm
Plano de Argand-Gauss
A cada número complexo z = a + bi, podemos associar um ponto P no plano cartesiano. No complexo podemos representar a parte real por um ponto no eixo real, e a parte imaginária por um ponto no eixo vertical, denominado eixo imaginário.
A este ponto P, correspondente ao complexo z = a +bi, chamamos de imagem ou afixo de z. Observe a representação da interpretação geométrica dos números complexos:
Gauss, Carl Friedrich (1777-1855)
Atualmente, o plano dos números complexos é conhecido como plano de Argand-Gauss.
Com base no plano representado vamos calcular a distância p (letra grega: rô), entre os pontos O e P. Observe que basta aplicarmos o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo, dessa forma temos:
O módulo de z é representado pela grandeza p, mas também pode ser representado por |z|.
A ângulo Ө (0 ≤ Ө < 2π), formado pelo eixo real e a reta do segmento OP, é chamado de argumento de z (z ≠ 0) e é indicado por Arg(z). Baseado nessas definições podemos estabelecer as seguintes relações na interpretação geométrica dos complexos:
Exemplo
Calcule o módulo e o argumento do número complexo z = 1 + 2i.
Módulo
a = 1 e b = 2
Argumento
Ө = Arg(z)
Portanto, o argumento de z é o arco cuja tangente é 2.
Veja como ficaria o gráfico representativo do número complexo z = 1 + 2i.
Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola
Introdução
Carl Friedrich Gauss nasceu em 1777 e viveu até 1855. É considerado um dos maiores matemáticos de todos os tempos. Gauss teve a estatura de Arquimedes e de Newton, e seus campos de interesse excederam os de ambos. Gauss contribuiu para todos os ramos da Matemática e para a Teoria dos Números. Seu pai era jardineiro e assistente de um comerciante, e enquanto criança mostrou grande talento para a matemática. Sua produção intelectual foi precoce; existe um conto que ilustra como Gauss deduziu a fórmula da soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética. Diz a história que sua professora primária para manter a classe ocupada, lhe passou a tarefa de fazer uma soma de 1 a 100, tarefa que Gauss cumpriu quase que de imediato com a utilização da fórmula da PA.
Sn = n.(a1 + an) / 2
Amigos de seu professor o apresentaram ao Duque de Brunswick, quando tinha 14 anos. O Duque passou a financiar sua educação e posteriormente suas pesquisas científicas. Gauss ingressou na universidade em outubro de 1795. Em seu primeiro semestre na universidade fez uma brilhante descoberta que o homem buscava a mais de 2000 anos como construir com compasso e esquadro. Esta descoberta foi comemorada com o início de seu diário que durante os próximos 18 anos foi testemunha de muitas de suas descobertas. Dentre suas descobertas nos tempos de estudante as mais significativas são a do método dos mínimos quadrados, a prova da reciprocidade quadrática na teoria dos números.
Até a idade de 20 anos Gauss teve um grande interesse por idiomas e quase se tornou um filologista. Posteriormente, literatura estrangeira e leituras sobre política eram seus passatempos, ambos com tendências conservadoras. Aos 28 anos, quando atingiu uma condição financeira confortável ele se casou com Johanne Osthof, sendo muito feliz. Teve com ela tres filhos. Porém, depois do nascimento do terceiro filho, em 1809, sua esposa faleceu. Depois ele se casaria novamente e teria mais tres filhos, no entanto sua vida não foi mais a mesma, e voltou-se cada vez mais para a pesquisa matemática.
Gauss obteve seu doutorado com a defesa de uma tese intitulada NEW DEMOSNSTRATION OF THE THEOREM THAT EVERY RATIONAL INTEGRAL ALGEBRIC FUNCTION IN VARIABLE CAN BE SOLVED INTO REAL FACTORS OF FIRST OR SECOND DEGREE.
A década de ouro
Em 1798 Gauss retornou a Brunswick, onde ele viveu sozinho e continuou seu intensivo trabalho. No próximo ano com a quarta prova do teorema fundamental da álgebra, concluiu seu doutorado em 1801. A criatividade dos anos que se precederam se refletiram em duas descobertas :"DISQUESITIONES ARITHMETICAE" e o cálculo da órbita do planeta Ceres que havia sido recentemente descoberto.
A teoria dos números é um ramo da matemática que caminha para generalizações, entretanto é cultivada desde a antiguidade. O final do século XVIII foi considerado uma grande coleção de resultados isolados . Em sua DISQUESITIONES Gauss sumarizou seu trabalho anterior de forma sistemática, e solucionou algumas das mais difíceis questões, simulou conceitos e questões que serviram de guia para o século e ainda são significantes hoje. São alguns destes trabalhos, a prova da lei da reciprocidade quadrática, o desenvolvimento da teoria da composição de formas quadráticas, e completou a análise da equação ciclotômica.
Em janeiro de 1801 G.Piazzi observou e perdeu um novo planeta. Durante o restante do ano astrônomos tentaram em vão relocalizar o novo planeta. Em setembro, com o término de sua obra DISQUESITIONES, Gauss decidiu assumir mais este desafio. Para isso ele aplicou duas das mais apuradas teorias de órbitas e improvisou métodos numéricos. Em dezembro a tarefa estava cumprida e o planeta foi encontrado na órbita pré-calculada. Este feito de localizar um corpo celeste pequeno e distante com informações visuais insuficientes pareceu sobre-humana, principalmente porque Gauss não revelou seus métodos. Juntamente com o DISQUESITIONES Gauss firmava sua reputação de matemático e cientista genial. Esta década que começava com o DISQUESITIONES e Ceres foi decisiva para Gauss. Cientificamente este foi o principal período de exploração de idéias, foi o ponto de partida para a próxima década, terminando com a publicação da THEORIA MOTUS COUPORUM COILESTIUM IN SECTIONIBUS CONICS SOLEM AMBIENTUM, em que Gauss desenvolveu sistematicamente seus métodos de cálculo de órbitas incluindo a teoria e o uso de quadrados mínimos.
Profissionalmente esta foi uma década de transição para a matemática astronômica apesar disso Gauss estava bem com seu patronado do duque, entretanto se sentia inseguro e precisava de um posto mais sólido. No entanto, Gauss sentiu muito quando o Duque foi morto na Batalha de Jena (1806) em combate a Napoleão. A astronomia acabou sendo a opção mais interessante. Gauss assumiu o posto de direção do observatório de Göttingen sendo que nesta época já era afiliado à LONDON ROYAL SOCIETY e às academias russa e francesa.
Trabalhos de física
Após a metade da década de 1820 Gauss se rendeu às pressões financeiras, e aos problemas de saúde e de família. Os estudos de Gauss tiveram seu início formal em 1829 com estudos sobre o campo magnético terrestre, porém Gauss mostrou pouca experiência para realizar medições, o que tornou valiosa a colaboração de Weber, um jovem e brilhante fisico. Em outubro deste ano Gauss voltou-se a estender seus conhecimentos no campo da física, começando a trabalhar em problemas de física teórica, especialmente em mecânica, capilaridade, acústica, óptica e cristalografia, tendo como primeiro fruto destes trabalhos o "UBER EIN NEUES ALLGEMEINES GRUNDGESETZ DER MECHANIK".
Em 1830, Gauss publicou o "PRINCIPIA GENERALIA THEORIARE FIGURAE FLUIDORUM EN STATU AEQUILIBRII" que foi uma importante contribuição para o campo da capilaridade e teve um importante papel no cálculo de variações, pois foi a primeira solução envolvendo integrais duplas, condições de contorno e limites variáveis.
Em 1832 Gauss apresentou à Academia o "INTENSISITAS VIS MAGNECTICAE TERRESTRIS AD MENSURAM ABSOLUTAM REVOCATA", em que aparece pela primeira vez o primeiro uso sistemático de unidades absolutas (distância, massa, tempo) para medir grandezas não mecânicas.
Juntamente com Weber, em 1833, Gauss chegou às leis de Kirchoff e antecipou várias descobertas na eletricidade, estática, térmica e da fricção, porém não publicaram resultados, pois seus interesses estavam voltados ao eletromagnetismo terrestre, sendo que a publicação de maior relevância neste campo foi "ALLGEMEINE THEORIE DES ERMAGNETISMUS (1839)" no qual Gauss expressa o potencial em qualquer ponto da superfície da terra como uma série infinita de funções esféricas, juntamente com dados experimentais.
Gauss terminou suas pesquisas no campo da física com a publicação de "ALLGEMEINE LEHRSATSE IN BEZIEHUNG AUF DIE IM VERKEHRTEN VERHALTNISSE DES QUADRATS DER ENTFERNUNG WIRKENDEN ANZIEHUNGS UND ABSTOSSUNGSKRAFTE (1840)". No mesmo ano Gauss terminou o 'DIOPTRISCHE UNTERSUCHUNGEN (1841), no qual ele analisa o caminho da luz através de um sistema de lentes e mostrou entre outras coisas, que qualquer sistema é equivalente à escolha correta de uma única lente. Gauss dizia que esta teoria era de seu conhecimento a quarenta anos, porém ele as considerava muito elementares para serem publicadas, sendo que esta teoria foi tida como um de seus melhores trabalhos, por parte de um de seus maiores biógrafos.
Últimas obras
Com o aparecimento dos trabalhos sobre superfícies curvas o clima do mundo da matemática começou a mudar. Um dos mais significativos aspectos desta mudança foi a fundação de um novo periódico científico. A iniciativa prévia de manter um periódico matemático foi da Escola Politécnica, quando esta começou a publicar sua revista. Pouco tempo depois, em 1810, o primeiro periódico matemático foi publicado: era o ANNALES DE MATH&EACUTEMATIQUES PURES ET APLIQUE&EACUTES. Dentre estes novos periódicos que surgiam, Gauss participou com dois pequenos artigos no JOURNAL FUR DIE REINE UND ANGERANDLE MATHEMATICH. Um destes artigos foi uma prova do teorema de Hariot na álgebra, enquanto o outro continha o princípio de Gauss da restrição mínima.
Durante os últimos 20 anos de sua vida Gauss publicou artigos de grande interesse para a matemática. Um destes foi a quarta prova do teorema fundamental da álgebra que ele realizou na época de seu doutorado (1849), 15 anos depois da publicação de sua primeira prova. A outra foi um texto sobre teoria potencial em 1840 em um dos volumes de "GEOMAGNÉTIC RESULTS", que foi co-editado com seu jovem amigo o físico Wilhelm Weber. O geomagnetismo ocupou grande parte do tempo de Gauss na década de 1830. A maioria de suas publicações na última década de sua vida no observatório astronômico, faziam menção aos planetas recém descobertos, como Netuno.
A matemática gaussiana, serviu de ponto de partida para muitas das principais áreas de pesquisa da matemática moderna. As anotações de Gauss mostraram posteriormente que ele antecipou a geometria não-Euclidiana, 30 anos antes de Bolyai e Lobachevsky. Descobriu o teorema fundamental de Cauchy da análise complexa 14 antes. Descobriu os quaternios antes de Hamilton e antecipou muitos dos mais importantes trabalhos de Legendre, Abel e Jacobi. Se Gauss tivesse publicado todos os seus resultados, teria feito avançar o progresso da Matemática em mais de 50 anos.
JEAN ROBERT ARGAND
Jean Robert Argand nasceu em Genebra (Suiça), a 18 de Julho de 1768. Apesar de ser apenas um matemático amador, Argand ficou famoso pela sua interpretação geométrica dos números complexos, onde i é interpretado como uma rotação de 90º.
O primeiro a publicar a interpretação geométrica de Argand foi Caspar Wessel, no entanto, o nome de Argand nunca apareceu no livro, e por isso era impossível identificar o seu autor. Foi necessário muito tempo para que o trabalho de Argand fosse conhecido como seu.
Em Setembro de 1813, Jacques Français publicou um trabalho no qual aparecia uma representação geométrica dos números complexos, com aplicações interessantes, baseadas nas ideias de Argand. Nesta publicação, Jacques Français dizia que as ideias eram baseadas no trabalho de um matemático desconhecido, e pedia que este se desse a conhecer, para receber o devido crédito pelas suas ideias. O artigo apareceu no jornal GergonneŽs, e Argand respondeu a Jacques Français dizendo que era ele o autor dessas ideias. A partir daqui o trabalho de Argand começou a ser conhecido.
Argand apresentou ainda uma prova para o "Teorema Fundamental da Álgebra", sendo, possivelmente, o primeiro a trabalhar com o teorema no caso em que os coeficientes são números complexos.
Jean Robert Argand faleceu a 13 de Agosto de 1822, em Paris.
Bibliografia
History of Mathematics
Dictionary of Science History
http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2000/icm25/argand.htm
Plano de Argand-Gauss
A cada número complexo z = a + bi, podemos associar um ponto P no plano cartesiano. No complexo podemos representar a parte real por um ponto no eixo real, e a parte imaginária por um ponto no eixo vertical, denominado eixo imaginário.
A este ponto P, correspondente ao complexo z = a +bi, chamamos de imagem ou afixo de z. Observe a representação da interpretação geométrica dos números complexos:
Gauss, Carl Friedrich (1777-1855)
Atualmente, o plano dos números complexos é conhecido como plano de Argand-Gauss.
Com base no plano representado vamos calcular a distância p (letra grega: rô), entre os pontos O e P. Observe que basta aplicarmos o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo, dessa forma temos:
O módulo de z é representado pela grandeza p, mas também pode ser representado por |z|.
A ângulo Ө (0 ≤ Ө < 2π), formado pelo eixo real e a reta do segmento OP, é chamado de argumento de z (z ≠ 0) e é indicado por Arg(z). Baseado nessas definições podemos estabelecer as seguintes relações na interpretação geométrica dos complexos:
Exemplo
Calcule o módulo e o argumento do número complexo z = 1 + 2i.
Módulo
a = 1 e b = 2
Argumento
Ө = Arg(z)
Portanto, o argumento de z é o arco cuja tangente é 2.
Veja como ficaria o gráfico representativo do número complexo z = 1 + 2i.
Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola
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